Fungsi produksi

Fungsi produksi menghubungkan input dengan output dan   menentukan tingkat output optimum yang bisa diproduksikan dengan sejumlah input tertentu, atau sebaliknya, jumlah input minimum yang diperlukan untuk memproduksikan tingkat output tertentu. Fungsi produksi ditentukan

oleh tingkat teknologi yang digunakan dalam proses produksi. Karena itu hubungan output input untuk suatu sistem produksi merupakan suatu fungsi dari tingkat teknologi pabrik, peralatan, tenaga kerja, bahan baku dan lain-lain yang digunakan dalam suatu perusahaan (Arsyad, 1993 ).

Fungsi produksi menggambarkan kombinasi penggunaan input dan teknologi yang dipakai oleh suatu perusahaan. Pada keadaan teknologi tertentu, hubungan antara input dan output tercermin pada fungsi produksinya. Suatu fungsi produksi menggambarkan kombinasi input yang  dipakai dalam proses produksi, yang menghasilkan output tertentu dalam jumlah yang sama  dapat digambarkan dengan kurva isokuan (isoquant), yaitu kurva yang menggambarkan berbagai kombinasi faktor produksi yang menghasilkan produksi yang sama (Joesran dan Fathorrozi, 2003)

Isoquant hanya menjelaskan keinginan perusahaan berdasarkan fungsi produksi yang ditentukan, dan tidak menjelaskan apa yang dapat diperbuat oleh perusahaan. Untuk memahami ini kita harus memasukkan faktor biaya kedalam gambar yaitu garis isocost, yang menggambarkan kombinasi biaya berbagai input dengan input konstan dan biaya itu yang tersedia.

Menurut Pappas (1995) fungsi produksi adalah suatu pernyataan deskriptif yang mengkaitkan masukan dengan keluaran. Fungsi ini menyatakan maksimum yang dapat diproduksi dengan sejumlah masukan tertentu atau, alternatif lain, jumlah minimum masukan yang diperlukan untuk memproduksi satu tingkat keluaran tertentu. Fungsi produksi ditetapkan oleh teknologi yang tersedia, yaitu hubungan masukan/keluaran untuk setiap sistem produksi adalah fungsi dari kerakteristik teknologi pabrik, peralatan, tenaga kerja, bahan dan sebagainya yang dipergunakan perusahaan. Setiap perbaikan teknologi, seperti penambahan satu komputer  pengendalian proses yang memungkinkan suatu perusahaan pabrikan untuk menghasilkan sejumlah keluaran tertentu dengan jumlah bahan mentah, energi dan tenaga kerja yang lebih sedikit, atau program pelatihan  yang meningkatkan produktivitas tenaga kerja, menghasilkan sebuah fungsi produksi yang baru.

Menurut Samuelson (1992)  fungsi produksi adalah kaitan teknologi antara jumlah output maksimum yang bisa dihasilkan oleh masing – masing dan tiap perangkat input  (faktor produksi). Fungsi ini tetap untuk tiap  tingkatan teknologi yang digunakan.

Produksi sebenarnya merupakan kegiatan yang diukur sebagai  tingkat output per unit waktu. Hubungan antara kuantitas produksi dengan input yang digunakan dalam proses produksi diformulasikan sebagai fungsi produksi. Menurut Beattie dan Taylor (1994) Produksi adalah proses kombinasi dan koordinasi material-material serta kekuatan (faktor produksi, sumber daya) dalam menghasilkan suatu barang atau jasa (output atau produksi).  Hubungan antara  input  dan  output diformulasikan dalam suatu fungsi produksi sebagai berikut :

Q = f (K, L, M )                                                                                       (2.1)

Dimana: Q adalah jumlah output dari suatu barang yang dihasilkan selama periode tertentu, K adalah jumlah modal yang digunakan. L adalah tenaga kerja yang digunakan, dan M adalah variabel lain yang kemungkinan mempengaruhi produksi

Jika dalam proses produksi hanya terdapat dua kombinasi faktor (input) produksi yaitu modal dan tenaga kerja, maka bentuk model hubungan antara output dengan inputnya adalah Q = f (K, L). Jumlah maksimum suatu barang yang dapat diproduksi (Q) dengan menggunakan kombinasi alternatif antara modal (K) dengan tenaga kerja L.

Banyak fungsi produksi memiliki suatu sifat yang disebut skala hasil konstan (constant returns to scale). Fungsi produksi memiliki skala hasil konstan jika peningkatan dalam persentase yang sama dalam seluruh faktor-faktor produksi menyebabkan peningkatan output dalam persentase yang sama. Jika fungsi produksi memiliki skala hasil konstan, maka kita dapatkan output 10 persen lebih banyak ketika kita meningkatkan modal dan tenaga kerja sampai 10 persen. Secara matematis, fungsi produksi memiliki skala hasil konstan jika:

                                                                                       (2.2)

Untuk setiap angka positif z. Persamaan ini menyatakan bahwa jika kita mengalikan jumlah modal dan jumlah tenaga kerja dengan angka z, output juga dikalikan dengan z. Pada bagian berikutnya kita lihat bahwa asumsi skala hasil konstan memiliki implikasi penting pada distribusi pendapatan dari produksi (Mankiw, 2003:43)..

Konsep fisik lain dari suatu produksi adalah Average Product (AP) atau produksi rata-rata yaitu perbandingan antara jumlah produk (output) yang dihasilkan dalam suatu proses produksi dengan jumlah faktor produksi (input) yang digunakan.         

    dimana input K  dianggap konstan                                      (2.3)

             

   dimana input L   dianggap konstan                                     (2.4)

                                          

Di samping itu dikenal juga konsep Marginal product (MP) atau produksi marjinal yaitu tambahan produksi akibat penambahan satu unit input. Fungsi  ini juga merupakan slope dari produksi total. Produksi marjinal bisa diperoleh dengan melakukan derivasi parsial :

     produksi  marginal dari tenaga kerja                                (2.5)

    produksi marginal dari modal                                           (2.6)